数……”
程诺清了清嗓子，继续说，“上面这几个都是和数论有关的，下面我再说几个其他领域方向的证明方法。”
在两人瞠目结舌下，程诺娓娓说道，“第五个，可以利用组合证明的方法。证明的思路是这样的：任何正整数N都可写成N=rs2的形式，其中r是不能被任何大于1的平方数整除的正整数，s2则是所有平方数因子的乘积。假如素数只有n个，则在r的素数分解中……”
“呃，程诺，你能不能再讲一遍。”负责记录的那位学生挠挠头，略显尴尬的说道，“我刚才光顾得愣神，忘了记录了。”
程诺无奈的耸耸肩，“好吧，我再说一遍，这次你们可要认真听。”
篝火的火光映在程诺侧脸上，显得光辉无比。
程诺座下两位博士生宛若乖宝宝般齐齐点头，一副学生虚心受教的姿态。
“……第六个，利用拓扑的方法证明。”
两人顿时疑窦丛生。
程诺察觉到他们疑惑的小眼神，哈哈笑了笑，“我明白你们心中的疑惑，拓扑学似乎和数论是两个很不想干的领域，为什么我却这么说。等我讲完，你们就清楚了。”
“我们可以定义整数集上的一个拓扑，其开集由且仅由空集∅及算术序列aℤ+b(a≠0和b皆为整数)的并集组成。不难证明，如此定义的开集满足拓扑的定义，即：……”
“……由此，便得知素数有无穷多个。你们现在明白了吗？”
两人齐齐小鸡啄米般点头，脑中不断回味着程诺的话语。
但程诺并没有留给两人太多回味的时间。
在脑海中简单过一遍思路，程诺便讲述下一个证明法。
如今半小时的时间差不多已经过去一半，不抓紧的时间的话，还真的有可能讲不完。
“第七个，利用素数在信息、编码等领域的应用进行证明。过程很简单，正整数N都可分解为素数的连乘积：N=p1m1·p2m2...”
“……第八个，利用函数的方向证明，设f(N)为可整除N的不同素数的个数，假如素数只有有限多个，其连乘积为P，则显然对所有N都有f(N)=f(N+P)……”
“……第九个，我将其称为素数的单行证明，单行表达式为：0＜∏sin(π/p)=∏sin(π(1+2∏p＇)/p)，假设素数只有有限多个。若素数只有有限多个，则表达式中左侧“<”右端连乘积中的sin的自变量π/p全都在0和π之间，sin(π/p)>0，……”
“呼呼-！”
说完第九个证明法后，程诺就觉得口干舌燥，把剩余的半瓶矿泉水咕咚咕咚全都灌了下去。
一人很识趣的又递给程诺一瓶矿泉水。
见程诺许久没有了动作，那个负责记录的同学翻了翻自己写了有四页多的公式，咽了咽唾沫，小心翼翼的问道，“还有吗？”
程诺摆摆手，苦笑道，“新方向的证明法我能想到的只有这九个了，唉，距离勾股定理五百多种证明方法还是差的太远啊！”
程诺苦笑，他们也在苦笑。
勾股定理的五百多种证明法，可是历经几千年历史，数十代数学家的发展下才形成的。
程诺能在半个小时不到的时间里就能想出素数无穷的九种证明法，已经超出两人理解的范畴。
可听程诺的语气，他似乎还挺不满意。
这……
他们还能说啥！
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